Фамилия Фмфавакова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. В ней нет привычных русских корней, и первая же буква «Ф» указывает на то, что перед нами, скорее всего, искажённая запись фамилии, пришедшей из языков Кавказа или тюркских языков. Вероятнее всего, исходная форма звучала как Фамфавакова или Фанфавакова, а буква «м» в середине — результат описки или особенности произношения.

Основа фамилии — Фамфав (или Фанфав) — не имеет славянской этимологии. Скорее всего, это русифицированная запись осетинской, чеченской или ингушской фамилии, где элемент «-ф-» часто встречается в патронимических суффиксах. Например, в осетинских фамилиях частотен суффикс -аты/-ата, а в чеченских — -ев/-ов, но здесь мы видим нестандартное сочетание. Возможно, корень восходит к личному имени или прозвищу, которое при записи в российских документах XIX века было записано на слух, без учёта местной фонетики. Буква «к» в конце — типичный русский суффикс принадлежности (-ов/ -ев, перешедший в -аков/-яков), который «пришили» к кавказской основе при оформлении фамилии.

Женский вариант — Фмфавакова — указывает, что мужская форма была Фмфаваков. Суффикс -ов в данном случае работает как маркер «чей?», то есть «сын Фмфавака». Но в исходном языке такого имени, скорее всего, не было — это уже русская адаптация. Поскольку фамилия крайне редкая и не встречается в массовых базах данных, можно предположить, что её носители — потомки выходцев с Северного Кавказа или Закавказья, которые переселились в центральные регионы России в XX веке и чья фамилия при переписи была записана с ошибкой.

С точки зрения словообразовательной модели, это гибридная форма: нерусская основа + русский фамильный суффикс. Такие фамилии характерны для регионов смешанного проживания народов, где русские чиновники адаптировали местные имена под привычную систему «Имя + -ов». Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Фанфаров, Фампалов (редкие, но встречающиеся у осетин и чеченцев), а также Аваков — где корень «ав» может быть общим. Однако точное значение корня «Фмфав» без дополнительных данных восстановить невозможно: это может быть искажённое имя, топоним или прозвище.

География фамилии, судя по единичным упоминаниям, не выходит за пределы двух-трёх регионов России. В открытых источниках носители не зафиксированы, что подтверждает её редкость и, вероятно, недавнее возникновение в письменной форме.