Фамилия Фмилия — на первый взгляд загадочная и редкая, но на самом деле её разгадка проста и лежит на поверхности. Перед нами классический пример того, как при переписи или в документах исказили другую, более распространённую фамилию. Скорее всего, исходной формой была фамилия Умилия (или Умильев), образованная от женского имени Умилия (каноническая форма — Иумилия, от греческого «сладкозвучная»). При записи отчество или прозвище могли утратить начальную букву «У» — и получилась Фмилия.

Вторая, не менее вероятная версия — фамилия возникла в результате упрощения сложной конструкции Фомилия. Это отчество от имени Фома, но с суффиксом -илия, который встречается в южнорусских и украинских фамилиях (сравните: Хомилия, Лукьянов — Лукьянилия). В этом случае Фмилия — это «сжатый» вариант, где выпал гласный «о»: Ф[о]милия → Фмилия. Такое стяжение типично для быстрой разговорной речи, а затем закрепилось в письменных источниках.

Суффикс -ия в русских фамилиях — редкость. Обычно он указывает на польское или украинское влияние (как в фамилиях Скородинский — Скородия). Но здесь, скорее всего, мы имеем дело не с типовой моделью, а с индивидуальным искажением. Географически фамилия Фмилия почти не встречается в современных справочниках — это подтверждает её случайное, «канцелярское» происхождение. Носители такой фамилии, если они есть, — потомки человека, чью фамилию в XIX веке записал неграмотный или невнимательный писарь.

Таким образом, корень фамилии — либо женское имя Умилия (редкое, но известное в святцах), либо мужское имя Фома. Первая версия кажется более правдоподобной, так как объясняет необычный вид фамилии: отпадение начального гласного в безударной позиции — частое явление в диалектах. Если ваши предки были из центральной России или Поволжья, скорее всего, вы — Умильевы по происхождению.