Фамилия Фникина — редкий случай, когда написание скрывает исходное звучание. На слух она воспринимается как «Фникина», но по законам русской орфографии после согласной пишется не «ы», а «и», поэтому вариант «Фныкина» почти не встречается. Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Фник, Фника. Откуда оно взялось — вопрос открытый.

Самая вероятная версия связывает Фника с диалектным глаголом «фникать» — в некоторых говорах так называли нытьё, хныканье или капризное бормотание. Прозвище Фника могли дать ребенку, который часто хныкал, или взрослому с ворчливым, недовольным характером. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия образована по простой модели: прозвище на -а → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин (Фникин) → форма женского рода Фникина. Это типично для русских фамилий крестьянского и мещанского сословия, где фамилии часто возникали из бытовых прозвищ.

Менее убедительна версия о связи с греческим именем Фёкла, которое в народе иногда сокращали до Фника. Но здесь мешает фонетика: от Фёклы скорее ждали бы Фёклину или Феклину. Ещё один вариант — заимствование из тюркских языков, где «ф» встречается редко, а корень мог означать «думающий» или «понимающий», но это уже спекуляция без надёжных параллелей.

Географически фамилия Фникина встречается единично, в основном в центральных и северных областях России. Судя по всему, она не получила широкого распространения и осталась локальной — возможно, в одной-двух деревнях. Искать знаменитых носителей не приходится: фамилия не попала ни в дворянские родословные, ни в списки известных деятелей. Её ценность — в бытовой, почти забытой истории: за ней стоит конкретный человек с прозвищем, которое когда-то точно описывало его характер или привычку.