Фамилия Фоамете — настолько редкая, что её носителей в России можно пересчитать по пальцам. Её происхождение не укладывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия иноязычная, причём не славянская и не тюркская. Наиболее вероятная версия — она восходит к кавказским языкам, в частности к адыгским (адыгейскому или кабардино-черкесскому).

В адыгских языках есть мужское имя Фоамет (Фоамете), которое состоит из двух частей: «фо» — «белый, светлый» и «амет» — арабское имя Ахмет (от «хамид» — «восхваляющий»). Таким образом, Фоамете можно перевести как «светлый Ахмет» или «белый Ахмет». В адыгской традиции сложные имена часто образовывались от арабских корней, принесённых исламом, но с местными определениями. Фамилия, скорее всего, образована от этого имени по патронимической модели: Фоамете — «принадлежащий Фоамету, потомок Фоамета».

Географически фамилия Фоамете должна быть привязана к Адыгее, Кабардино-Балкарии или черкесской диаспоре. В русских источниках она почти не встречается, что подтверждает её узколокальное бытование. В отличие от многих фамилий, где суффикс указывает на сословие, здесь работает принцип родовой принадлежности: фамилия не даёт подсказок о дворянстве или крестьянстве, только о происхождении из определённого рода.

В написании возможны варианты: Фоамете, Фоамет (без окончания) или даже Фоамид, если имя адаптировалось под русскую фонетику. Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи могли бы связать «фоа» с греческим «фос» (свет), но это натяжка — адыгский корень «фо» (белый) объясняет всё проще и точнее. Итог: Фоамете — фамилия-имя, которая несёт в себе пожелание светлой судьбы и указывает на кавказские корни носителя.