Фамилия Фоанк — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования русских фамилий: у нее нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский или -их. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, адаптированная к русской графике.

Самая вероятная версия — немецкое или голландское происхождение. В немецком языке существует фамилия Foank или Phoanck, которая может восходить к нижненемецкому слову, связанному с водой или болотом (ср. диалектное «Fenn» — топь, болото). В таком случае прозвище Foank давали человеку, жившему у болота или на сырой низине. Вторая версия — искажение при записи фамилии Fonck (Фонк), распространенной в Эльзасе и Лотарингии. Fonck, в свою очередь, может быть вариантом фамилии Funk, что по-немецки значит «искра» или «огонь» — прозвище вспыльчивого или деятельного человека.

В русском контексте фамилия Фоанк могла появиться у обрусевших немцев, приглашенных в Россию при Екатерине II или позднее. Носители такой фамилии могли быть колонистами, ремесленниками, аптекарями или офицерами на русской службе. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая — единичные случаи, что подтверждает ее нерусское происхождение и локальный характер бытования.

Поскольку фамилия не имеет славянской морфологии и не разлагается на привычные русскому уху корень и суффикс, ее написание могло меняться при переписях: Фоанк, Фоанкх, Фоанке. Скорее всего, исходный вариант звучал как «Фоанк» или «Фоанке», а окончание отпало при русификации. Таким образом, фамилия Фоанк — это не прозвище от русского слова, а осколок европейской фамильной традиции, занесенный в Россию миграцией XVIII–XIX веков.