Фамилия Фогараши звучит для русского уха необычно, и это верный признак: она не славянского, а венгерского происхождения. В русском языке она оказалась, скорее всего, через документы или браки, но её корни ведут прямо в Венгрию. Это типичная венгерская фамилия, образованная от топонима — названия населённого пункта.

Основа фамилии — слово «fogaras», которое в венгерском языке означает «лесистая местность» или «лесной массив» (от «fog» — «зуб», но в переносном смысле — «зубчатый», «изрезанный» край леса). В русских транскрипциях и переводах это слово часто связывают с городом Фэгэраш (Făgăraș) в Румынии, который долгое время входил в состав Венгерского королевства. Таким образом, первый носитель фамилии Фогараши, вероятно, был выходцем из этого города или его окрестностей.

Суффикс «-и» (-i) в венгерских фамилиях — это классический патронимический или топонимический показатель, означающий «из», «родом из». То есть Фогараши буквально переводится как «из Фэгэраша» или «фэгэрашский». Это аналог русских фамилий на «-ский» (например, Тверской — из Твери). Такая модель образования — одна из самых распространённых в Венгрии: так появлялись фамилии дворян, мещан и крестьян, просто указывая на место их происхождения.

В русской среде фамилия Фогараши встречается крайне редко, в основном у потомков венгерских военнопленных, специалистов, приглашённых в Российскую империю, или через смешанные браки. Учитывая, что венгерская ономастика не знает сословных различий в суффиксе, предки носителя фамилии могли быть кем угодно — от крестьянина до землевладельца. Единственное, что объединяло всех Фогараши на родине: их семья имела корни в конкретном регионе Трансильвании, вокруг города Фэгэраш.