Фамилия Фогилева — женская форма фамилии Фогилев, а та, скорее всего, образована от прозвища или имени Фогиль. В русской ономастике это довольно редкий случай, и разбирать его интереснее всего через суффикс и возможные заимствования.

Словообразовательная модель проста: основа «Фогил-» плюс притяжательный суффикс «-ев», который указывает на принадлежность («чей?» — Фогилев, то есть сын или потомок Фогиля). Суффикс «-ев» типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Но вот сама основа — загадка.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к личному имени Фогиль, которое является народной формой крестильного имени Фока (от греческого «фоке» — тюлень). В русских говорах имя Фока часто трансформировалось: Фокий, Фокей, а в некоторых диалектах — Фогиль, через замену «к» на «г» (явление, известное в северных и южных говорах). Если так, то предок носителя фамилии был крещён Фокой, а в быту звался Фогилем, и его дети стали Фогилевыми.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «фотос» (свет) через имя Фотий, которое тоже могло дать форму Фогиль. Однако для этого нужно допустить двойное фонетическое изменение (т→г, и→иль), что менее типично.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с греческими или южнославянскими корнями, ведь имя Фока было особенно популярно в среде греческого духовенства и казачества.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, образована от обиходного имени без дополнительных суффиксов вроде «-ский», что говорит о невысоком сословном происхождении.