Фамилия Фогта — одна из тех, что при ближайшем рассмотрении оказывается не русской, а немецкой по происхождению. Она образована от слова Vogt — так в средневековой Германии называли управляющего, наместника или судью. В русском языке это слово закрепилось в значении «фогт» — должностное лицо с административными и судебными полномочиями, что-то вроде старосты или бальи. Таким образом, основа фамилии прямо указывает на род занятий предка: скорее всего, он был фогтом или служил при таком начальнике.

Вопрос в том, как фамилия Фогта попала в русский контекст. Скорее всего, её носители — потомки немецких переселенцев, которых в Россию приглашали при Екатерине II и позднее. Немцы селились в Поволжье, на юге Украины, в Прибалтике, и их фамилии нередко русифицировались, сохраняя при этом окончание -а. Именно такое окончание — характерная примета: в русском языке фамилия склоняется (Фогта, Фогту, Фогтом), хотя в немецком оригинале она звучала бы как Vogt (Фогт) без всякой флексии. Добавление -а могло возникнуть из-за того, что фамилию записывали в родительном падеже («сын Фогта»), и эта форма закрепилась как основная.

Встречается фамилия и в других вариантах: Фогт, Фохт, Фогте. Но именно форма Фогта — редкая и указывает на конкретную ветвь, возможно, обрусевшую к началу XX века. Если судить по географическому распределению, такие фамилии чаще всего фиксировались в Саратовской, Самарской губерниях и в немецких колониях под Одессой. Социальный статус предков был, как правило, невысоким — ремесленники, крестьяне, мелкие чиновники, хотя встречались и пасторы, и учителя.

Таким образом, фамилия Фогта — не исконно русская, а немецкая, адаптированная к русской системе склонения. Она рассказывает о предке, который занимал должность фогта, и о миграции немецких колонистов в Россию.