Фамилия Фоиочев — редкий случай в русской ономастике, и её разбор начинается не с корня, а с вопроса: как она вообще возникла. На первый взгляд, написание кажется искажённым или заимствованным, но скорее всего перед нами результат народной переработки или диалектного произношения фамилии, образованной от личного имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия связывает Фоиочева с греческим именем Фотий (от «фос» — свет). В русской традиции имя Фотий давали при крещении, но в быту оно могло обрастать уменьшительными формами: Фотя, Фотька, Фотей. От этих форм и пошли фамилии Фотин, Фотьев, Фотеев. Фоиочев, с характерным суффиксом -ев, мог возникнуть от варианта Фоий — просторечного или диалектного сокращения имени Фотий. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Фоия». Звуковой переход «т» в «и» в безударном положении (Фотий → Фоий) возможен в говорах, где происходило смешение или упрощение групп согласных.

Другая гипотеза, менее убедительная, но встречающаяся в подобных случаях, — связь с диалектным словом «фой» или «фоя» (например, в некоторых говорах так называли шум, возню, или, напротив, тихого человека). Однако никаких надёжных лексических подтверждений этому нет, и версия с именем Фотий остаётся основной.

Географически фамилия Фоиочев крайне редка. В дореволюционных переписях и современных базах она практически не встречается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одном-двух сёлах, где закрепилась в результате искажения при записи или как вариант уже существовавшей фамилии (например, Фотиев или Фотеев). Носители такой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца в XIX веке, когда церковные имена активно превращались в родовые прозвания.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Фотин, Фотиев, Фотеев) показывает, что Фоиочев стоит особняком: в ней нет ни стандартного суффикса -ин, ни очевидной основы. Это как раз тот случай, когда написание сохранило живую, не книжную форму имени, которую не «исправили» при оформлении документов. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки жили в местности, где имя Фотий произносили на свой лад — мягче и короче, чем в литературном языке.