Фамилия Фонурин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Большинство фамилий на -ин образованы от слов, оканчивающихся на -а/-я, но здесь корень «Фонур» не укладывается в привычные модели. Чтобы понять происхождение, нужно отбросить суффикс -ин и посмотреть на то, что осталось: «Фонур». Самое правдоподобное объяснение — это искажённое или диалектное произношение слова «фонарь».

В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «фонарь» нередко произносили как «фонар» или «фонур» — с редукцией гласных и заменой мягкого «рь» на твёрдое «р». Прозвище Фонур могли дать человеку, который делал фонари, торговал ими или, в переносном смысле, имел что-то общее с фонарём — например, был высоким и худым (как фонарный столб) или носил яркую одежду. Прозвища по профессиям и предметам быта — типичный источник русских фамилий, и модель «Фонур + ин» даёт прямой ответ: «чей? — сын Фонура».

Менее вероятная версия связывает фамилию с греческим именем Фанурий (Фануриос), которое встречается в православных святцах. В народной речи имя могло сократиться до Фанур или Фонур, а затем дать фамилию. Однако у этой гипотезы слабое место: имя Фанурий было редким даже в среде греческого духовенства, и маловероятно, что оно дало устойчивую фамилию в русской деревне.

Географически фамилия Фонурин встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на Урале. Судя по единичным записям в метрических книгах XIX века, носители были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Словообразовательный разбор однозначно указывает на отчество или отпрозвищное происхождение, а корень «фонур» — на связь с фонарём, что делает фамилию «профессиональной» или прозвищной, а не топонимической или искусственной.