Фамилия Форошевская — редкая, и её разговор лучше начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт географию. Окончание -ская (женский род от мужского Форошевский) — типичный признак польской, украинской или белорусской шляхетской фамилии, образованной от названия местности. В России такие фамилии часто носили дворяне, переселившиеся из западных земель, или выходцы из духовенства, которое в XIX веке массово получало «географические» фамилии по названиям сёл. Скорее всего, предок носителя фамилии владел или жил в местечке под названием Форошево, Форошевка или Форошев. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой, искать их стоит на территории современной Беларуси или Восточной Польши.

Основа Форош- затемняет значение. В русском языке прямого слова «форош» нет. Есть две версии. Первая — от украинского или польского «форош» (вариант «хорош» — хороший, красивый); в диалектах западных областей «фороший» могло означать «добрый, пригожий». Вторая версия — от личного имени или прозвища Форош, которое могло быть производным от крестильного имени Феодор (в просторечии Фёдор, Федот) через местные перестановки звуков. Правдоподобнее первая: прозвище Форош (Хорош) давали статному, видному человеку, и от него пошла фамилия Форошевский — «сын Фороша», а затем и «владелец Форошева».

В метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия Форошевские изредка встречается среди православного духовенства Могилёвской и Минской губерний — это как раз те регионы, где топонимы на -ов/-ев переходили в фамилии на -ский. Сословно носители могли быть и шляхтой, и однодворцами, но точно не крестьянами: у крепостных фамилии на -ский почти не бытовали. Написание с буквой «о» в первом слоге (Форошевская, а не Фарашевская) устойчиво, что говорит о долгой письменной традиции.

Если сравнивать с однокоренными — Форошев, Форошенко, Форошун — становится ясно, что Форошевская стоит особняком: только она несёт привязку к земле и указывает на дворянский или церковный статус предков. Для человека, ищущего корни, это прямой ключ: искать не прозвище, а географическое название — село или усадьбу, от которого фамилия произошла.