Фамилия Фресинькавина — редкий случай, когда в основе лежит не русское слово, а иноязычное имя или прозвище. Если снять окончание -а (указывающее на женский род), остаётся мужская форма Фресинькавин. Эта фамилия явно образована от прозвища или имени Фресинька, Фресинькав или похожего варианта.

Ключ к разгадке — первый слог «Фрес-». В русской ономастике он почти не встречается, зато хорошо известен в испанском и португальском языках. Там «Fres-» часто идёт от латинского «fresia» (цветок фрезия) или от названий мест вроде Фресно (Испания, Калифорния). Вероятнее всего, основа фамилии — испанское или португальское имя Фресиньо (Fresinho) или Фресинья (Fresinha), которое в русской среде переделали в Фресинька. Суффикс -ин в конце — типично русский, он показывает принадлежность: «чей?» — Фресинькин, то есть потомок человека по прозвищу Фресинька.

Могла ли фамилия появиться в России? Да, но только если предок был выходцем из романоговорящей страны (испанец, португалец, возможно, итальянец) и попал в Российскую империю. Такое случалось среди моряков, купцов или военных наёмников. Другой вариант — фамилия возникла в среде русских эмигрантов, которые жили в Испании или Латинской Америке, а потом вернулись. Но тогда написание, скорее всего, было бы ближе к оригиналу (Фресинья).

Ударение, судя по окончанию, падает на последний слог: Фресинькавина́. Фамилия настолько редкая, что в современных справочниках и базах данных её почти нет. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваши предки — люди с необычной биографией, связанной с переселением или смешанным браком между русскими и носителями романских языков.