Фамилия Фреумане — латышская, и её разумнее всего разбирать именно в контексте латышской ономастики, а не русской. В русской среде она практически не встречается, и попытка найти в ней славянские корни заведёт в тупик.

Основа фамилии — немецкое слово «Freude» (радость) или личное имя Freude, которое в виде прозвища или имени могло попасть в латышскую среду через балтийских немцев. Латыши, активно заимствовавшие немецкие корни в период немецкого влияния в Прибалтике, образовали от этой основы фамилию Freimanis (Фрейманис) — «радостный человек». Фреумане — это женская форма той же фамилии. По-латышски мужская фамилия будет Freimanis, женская — Freimane. Вариант «Фреумане» — это либо диалектное произношение (переход ei в eu), либо историческая фиксация в документах на немецком языке, где eu читается как «ой», но в русской передаче закрепилось как «еу».

Ключевая особенность — суффикс «-e», типичный для латышских женских фамилий. Он указывает, что носительница — женщина. Если бы речь шла о мужчине, фамилия звучала бы как Фреуманис. Таким образом, предки по мужской линии, скорее всего, носили фамилию Фреуманис (или Фрейманис) и были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами в Курляндии или Лифляндии (территория современной Латвии). Прямого отношения к дворянству или духовенству фамилия не имеет — это типичная «народная» фамилия, образованная от положительной характеристики человека (весёлый, жизнерадостный).