Фамилия Фртемьев — редкий случай, когда основа затемнена настолько, что не сразу понятно, с чего начинать разбор. В ней нет привычного уха «Артём» или «Фрол». Первое, что бросается в глаза: сочетание «Фрт» в начале — для русского языка нетипичное, согласные стоят плотно, гласная выпала. Скорее всего, перед нами результат исторического изменения: буква «е» после «р» могла появиться позже, а первоначально фамилия писалась иначе.

Вероятнее всего, Фртемьев — это вариант фамилии Фролов, Фролков или Фроленков, где основа «Фрол» подверглась переосмыслению. Имя Фрол (от латинского Florus — «цветущий») было распространено в крестьянской и купеческой среде. В говорах, где «л» перед согласным могло редуцироваться, «Фрол» превращалось в «Фор» или «Фр», а потом к этой основе добавили суффикс -емьев, что нестандартно. Обычно от Фрола образовывали Фролов, Фролкин, Фролин, но в некоторых регионах, особенно на севере и в Сибири, фиксировались формы вроде Фролемов, Фролемьев. Отсюда один шаг до Фртемьев — с утратой «л» и стяжением.

Другая версия, менее вероятная: основа могла быть связана с прозвищем Фрт — от диалектного «фыртеть» (фыркать, сердиться) или от звукоподражания. Но таких прозвищ в исторических источниках почти нет, а имя Фрол — массовое, дающее множество производных фамилий. Поэтому первая гипотеза предпочтительнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Фртемьев, то есть сын или потомок человека, которого звали Фрт (в исходной форме Фрол). В русской ономастике такие стяжённые формы — не редкость: например, от имени Еремей пошли Еремеев и Ермеев, от Федот — Федотов и Фетисов (через Феть). Фртемьев стоит в том же ряду.

Географически фамилия встречается единично, в основном в центральных и северных областях России, где имя Фрол было особенно популярно среди старообрядцев и крестьян. Сословно — почти наверняка крестьянское или мещанское, без дворянских корней: фамилии на -ев от полных форм имён в этой среде типичны.

Таким образом, предки носителя фамилии Фртемьев, скорее всего, звались Фролами. Фамилия прошла через народное переосмысление: редкий суффикс и стяжение сделали её непохожей на массовые варианты, но исходное значение — «сын Фрола» — остаётся самым надёжным объяснением.