Фамилия Фрунжиян — редкий для русской ономастики случай, когда мы имеем дело не с исконно славянской моделью, а с армянским патронимом, записанным в русской транскрипции. Её основа — Фрунж — восходит к армянскому имени или прозвищу, а суффикс -ян (в дореволюционном написании часто -янц) указывает на принадлежность к роду: «из дома Фрунжа», «потомок Фрунжа». Это типичная восточноармянская модель образования фамилий, аналогичная русским окончаниям -ов/-ев.

Корень «Фрунж» — спорный. Самая вероятная версия связывает его с армянским словом «фрунз» (фрунз) — так в некоторых диалектах называли вид дикой груши или мелкого терпкого плода. Прозвище Фрунж могли дать человеку с небольшим ростом, круглым лицом или, напротив, с резким, «колючим» характером. В армянских говорах встречается и слово «прунз» — «нос», что тоже могло стать основой для прозвища. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским «бурун» (нос) — для армянских фамилий такое заимствование возможно, но фонетически переход от «б» к «ф» в начале слова нетипичен.

Фамилия Фрунжиян не встречается в старых русских родословных книгах — её носители, скорее всего, переселились на территорию Российской империи в XIX — начале XX века из Западной Армении или районов Закавказья. В советское время написание закрепилось через паспортную систему, и фамилия получила русское окончание -ян (вместо армянского -янц). Географически она тяготеет к Краснодарскому краю, Ростовской области и Ставрополью — регионам, куда в советские годы активно переселялись армяне.

Любопытная деталь: фамилия звучит почти как «француз» на армянский лад, но это случайное совпадение. Никакой связи с Францией или французским языком у неё нет. Встречаются варианты написания Фрунжиянц и Фрунжян — второй вариант, скорее всего, результат упрощения при записи в русских документах, где сочетание «нж» сочли лишним.