Фамилия Фцуец — настолько редкая, что в открытых базах данных и перечнях русских фамилий она практически не встречается. Её происхождение — загадка, и здесь возможны только версии, построенные на аналогиях и словообразовательной логике.

Первое, что бросается в глаза, — нехарактерный для русского языка корень «фц». В исконно русских фамилиях такое сочетание согласных почти не встречается. Скорее всего, фамилия имеет иноязычную основу. Наиболее вероятная гипотеза — немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. В немецком языке есть фамилии, начинающиеся на «Fz» или «Ftz», которые при адаптации на русской почве могли трансформироваться в «Фц». Например, фамилия Фуц (Futz) или её варианты, записанные на слух русскими писарями. Суффикс «-ец» в данном случае — не уменьшительно-ласкательный, а типичный для фамилий, образованных от названий местности или национальности: ср. «немец», «грек» (в старом написании «грек» — от «грек»), «молдаванец». То есть Фцуец могло означать «выходец из местности Фуц» или «человек, имеющий отношение к чему-то, названному словом «Фуц».

Вторая версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в результате ошибок паспортистов могли возникать совершенно нестандартные сочетания букв. Фцуец могло получиться из более длинной фамилии (например, при сокращении или искажении). Гадать, какая именно это была фамилия, бесполезно — слишком много вариантов.

Третья, менее вероятная, — происхождение от прозвища. Если допустить, что корень «фц» — это искажённое «фс» или «вс» (в диалектном произношении), то можно вспомнить диалектное слово «всуец» (вслепую, наугад). Но это уже из области народной этимологии, без серьёзных лингвистических подтверждений.

Поиск по фамилии в интернете, скорее всего, выдаст единичных носителей, и все они — современники. Географию бытования установить почти невозможно из-за редкости. Если вы встретили эту фамилию у предка, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по западным губерниям Российской империи (где было много немецких колонистов) или по черте оседлости. Там, при неточной записи, и могла возникнуть фамилия Фцуец.