Фамилия Фуаув — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. В ней нет привычных славянских суффиксов (-ов/-ев, -ин, -ский), а окончание -ув выглядит как искажённая передача иноязычного окончания.

Скорее всего, перед нами русифицированная фамилия, возникшая у народов Кавказа или тюркских групп. Основа «Фуа» может восходить к адыгскому (черкесскому) или абхазскому личному имени Фуа (Фуад), что в переводе с арабского означает «сердце». В таком случае фамилия образована по модели, характерной для некоторых народов Северного Кавказа, где к имени добавляли русский суффикс принадлежности -ов. Однако конечное «ув» вместо «ов» (Фуаув, а не Фуаов) говорит о том, что при адаптации в русских документах (например, в метрических книгах или переписях) имя записали на слух: в языках, где нет звука «о» в безударной позиции, он мог перейти в «у».

Другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации могли механически приписать окончание к редкой основе, и ошибка писаря закрепилась. В любом случае, носители фамилии Фуаув — это почти наверняка потомки выходцев с Кавказа, которые приобрели фамилию в XIX–XX веках при вхождении в российское сословное общество. География фамилии точечная: единичные случаи встречаются в Краснодарском крае, Адыгее и среди кавказских диаспор. Поиск по открытым данным показывает, что фамилия настолько редкая, что её носители могут быть связаны общим предком в третьем-четвёртом поколении.