Фамилия Фудинфа — редчайший случай в русской ономастике. Она настолько нестандартна, что сразу вызывает подозрение: а русская ли она? Разбор по обычной модели «основа + суффикс» здесь не работает. В фамилии нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), окончание -а скорее указывает на женский род или на заимствованную основу.

Самая вероятная версия — фамилия искусственного происхождения. Такие фамилии давали в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках. Будущим священникам часто меняли «простонародные» фамилии на благозвучные, книжные, часто латинские или греческие по корням. Фудинфа может быть переделкой латинского или греческого словосочетания, например, «fides in fide» (вера в вере) или «funda in fide» (основание в вере). Семинарские фамилии часто составляли из двух корней, соединяя их в одно слово: Фудинфа — как раз такой случай. Первая часть «Фуд-» могла восходить к лат. fides (вера) или fundus (основание), вторая «-инфа» — к in fide (в вере). Получается нечто вроде «основанный в вере» или «верный вере».

Другая, менее правдоподобная версия — фамилия от иностранного личного имени или прозвища. Например, в немецком или голландском языке есть фамилии, звучащие похоже, но они обычно пишутся слитно иначе (Fudenf, Fudenfa). Для русского уха такая конструкция чужеродна.

География фамилии крайне узкая. Фудинфа встречается единично, в основном в центральной России, что подтверждает её семинарское происхождение: такие фамилии не давали крестьянам и не передавались массово.

Итог: если вы носите фамилию Фудинфа, ваши предки, скорее всего, были выходцами из духовного сословия — священниками или дьячками, получившими фамилию в семинарии по книжному, латинизированному образцу. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а сознательно сконструированное имя, подчёркивающее религиозную добродетель.