Фамилия Фулим — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носители встречаются в основном на юге России и в Западной Сибири, но массовой распространённости она не получила. Чтобы понять корень, нужно отбросить искусственное желание увидеть в ней тюркский или финно-угорский след — скорее всего, перед нами прозвище, образованное от глагольной основы.

Самая вероятная версия: Фулим — это вариант прозвища Фуля, которое восходит к диалектному глаголу «фулить». В южнорусских и украинских говорах «фулить» значило «насмехаться», «глумиться» или «обманывать», а также «дуть, пыхтеть». Человек, получивший такое прозвище, мог быть насмешником, балагуром или, напротив, тем, кто постоянно чем-то недоволен и «фукает». Суффикс -им в фамилиях встречается редко, но он характерен для прозвищной модели: Попим, Гулим, Фулим. Обычно такие фамилии закреплялись в однодворческой или казачьей среде, где прозвище легко становилось фамильным именем без дополнительных патронимических суффиксов.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с искажённым личным именем Фома. В народном произношении Фома мог превращаться в Фома — Фулим, особенно если учесть, что в диалектах «у» часто заменяет «о» под ударением. Однако эта гипотеза слабее, так как для имени Фома гораздо типичнее фамилии Фомин, Фомичёв, а не столь редкая форма.

В польской ономастике есть фамилия Fulim, но она восходит к немецкому Vollheim — «полный дом». Для русской фамилии Фулим такое объяснение маловероятно: нет следов массового переселения немцев в те регионы, где фамилия встречается сегодня.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: предок носителя фамилии Фулим был человеком с острым языком или привычкой громко выражать недовольство — прозвище закрепилось за ним и его потомками в форме, не типичной для стандартной русской фамильной модели.