Фамилия Фулитко — редкая и сразу обращает на себя внимание необычным звучанием. На первый взгляд она кажется иноязычной, но на самом деле почти наверняка имеет восточнославянские корни, просто её основа со временем стёрлась из живого языка.

Ключ к разгадке — суффикс -ко. В украинской, белорусской и южнорусской ономастике он чрезвычайно распространён и образует фамилии от прозвищ, имён и названий профессий (например, Шевченко, Тимошенко, Ковалько). Фулитко, скорее всего, вписывается в этот ряд. Основа «Фулит-» не встречается в современных словарях, но её можно реконструировать. Скорее всего, перед нами прозвище Фулита (или Фулито), которое дали человеку с какими-то характерными чертами.

Самая правдоподобная версия связывает эту основу с диалектным глаголом фулить — «сопеть, пыхтеть, дуть». В некоторых говорах так говорили о тяжело дышащем, запыхавшемся человеке, либо о том, кто «фукает», сердится. Тогда прозвище Фулита мог получить человек с тяжёлым дыханием, полный, либо, наоборот, вспыльчивый и шумный. Менее вероятна, но возможна связь с заимствованным словом «фурия» (разгневанная женщина) — в таком случае прозвище могло быть ироничным и относиться к мужчине с крутым нравом.

Встречается и совсем редкая гипотеза: основа могла произойти от старинного имени Фул (калька с греческого «Фулл»), но тогда фамилия оканчивалась бы на -ов (Фулов), а не на -ко. Суффикс -ко указывает на украинскую или белорусскую среду, где такие «усечённые» прозвища были нормой. Таким образом, предок современного носителя фамилии Фулитко — скорее всего, выходец с территории современной Украины или юга России, которого в своей среде знали как Фулиту (сопящего, пыхтящего или сердитого человека). Фамилия не дворянская и не книжная — она закрепилась в крестьянской или казачьей среде, где прозвища были точными и цепкими.