Фамилия Фулли — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза её нетипичное окончание: в русских фамилиях практически нет суффикса -и, а тем более ударения на последний слог. Это почти стопроцентный маркер нерусского происхождения.

Скорее всего, перед нами фамилия итальянского корня. В Италии она встречается в нескольких вариантах: Fulli, Fullin, а также как топонимическая — от названия местечка Фулли (Fulli) в области Лигурия. По модели образования это типичная итальянская фамилия на -i, указывающая на принадлежность к роду или местности. Основа, вероятно, восходит к латинскому fullo — «сукновал», «валяльщик шерсти». В средневековой Италии это была распространённая профессия: мастера по валянию сукна, обработке шерсти. В таком случае Фулли — это «потомок сукновала», ремесленная фамилия, аналогичная русским Суконников или Валяев.

Другая, менее вероятная версия — немецкое происхождение. В южногерманских диалектах фамилия Fulli могла возникнуть как вариант написания Volli (от Voll — «полный», в прозвищном значении «дородный»). Но итальянский след выглядит убедительнее: в русском контексте такие фамилии чаще всего привозили мастера-строители, архитекторы или купцы, работавшие в России с XVIII века.

Встречаемость фамилии Фулли в России крайне низкая. В дореволюционных метрических книгах и адрес-календарях она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее появление — скорее всего, в XX веке через браки или репатриацию. Носители фамилии в современной России, судя по открытым данным, живут в основном в Москве и Санкт-Петербурге.