Фамилия Фулярова образована от прозвища Фуляр, которое восходит к аналогичному нарицательному. Фуляр — это тонкая, легкая и очень мягкая шелковая ткань. Так, предок обладательницы фамилии Фулярова мог быть торговцем тканями, либо портным, занимающимся пошивом одежды из фуляра. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Фуляр, со временем получил фамилию Фулярова.