Фамилия Фумжи образована от личного прозвища и относится к распространенному типу гагаузских фамилий. Фамилия Фумжи, несмотря на широкое распространение на Украины, в Румынии и Молдавии, образовалась в гагаузской среде. Это объясняется тем, что основная часть тюркоязычного народа – гагаузов – с давних времен проживала на территориях вышеупомянутых государств. Также в прошлом в течение нескольких столетий гагаузы проживали на Балканском полуострове на нынешних территориях Болгарии с народами различных национальностей: болгарами, греками, албанцами с тюрками других племен и т.п. Естественно, на личные имена гагаузов большое влияние оказало христианство, а также антропонимика вышеназванных народов. Однако сохранились и самобытные имена и фамилии, которые в последствии получили распространение в странах, где жили гагаузы. Так, фамилия Фумжи образовалась от прозвища Фумжи. Оно ведет свое начало от румынского слова fum, которое имеет несколько значений: «дым», «двор, отдельное хозяйство», «дом, очаг», «угар, хмель», «затяжка (табаком)». На это указывает и специфический аффикс –жи. Вполне возможно, что праотец рода Фумжи был мастером по укладке дымоходных труб, фермером, владельцем трактира или торговцем табаком. Однако гагаузское происхождение фамилии Фумжи вовсе не говорит о том, что прапредок современных представителей этого рода был гагаузом. Вполне возможно, что он жил в неподалеку от поселения гагаузов, что могло привести к заимствованию самой модели образования фамилий (добавление аффикса -жи). Тем не менее, фамилия Фумжи представляет собой замечательный памятник гагаузской письменности и культуры.