Фамилия Фунуся — редкий случай, когда сразу понятно, что перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного имени или прозвища. В русском языке нет корня «фун-» с таким значением, который бы дал прозвище, а суффикс -ся совершенно нехарактерен для славянской модели образования фамилий. Поэтому первая и самая правдоподобная версия — что перед нами русифицированная форма молдавской или румынской фамилии.

В румынском языке есть слово «funoasă» (произносится «фуноасэ»), которое означает «пушистая» или «кудрявая», а также может относиться к разновидности выпечки — сдобной булочке. Прозвище Фуноаса могли дать женщине с пышными волосами или, в переносном смысле, полной, мягкой по характеру. При переселении в русскоязычную среду окончание -аса могло упроститься до -уся, как это часто бывало при адаптации: ухо резало необычное звучание, и фамилию «подравнивали» под более привычные русские уменьшительные формы вроде Маруся, Ванюся.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «фуну» или близкое по звучанию слово может означать «дым» или «туман», а суффикс -ся мог быть прибавлен уже на русской почве. Однако эта гипотеза слабая: тюркские фамилии в русской записи обычно сохраняют более узнаваемые окончания (-ов, -ев, -ин), а -ся для них нетипично.

Географически фамилия Фунуся скорее всего привязана к юго-западу Российской империи — Бессарабии, Подольской или Херсонской губерниям, где исторически жило много молдаван и румын. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, переселившимися в центральные регионы в конце XIX — начале XX века. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования фамилия не выглядит дворянской или купеческой — скорее, это фамилия простого человека, получившего прозвище по внешности или характеру.

В современных русских справочниках фамилия Фунуся практически не встречается, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждый её носитель — носитель редкого следа миграции или межэтнического контакта. Если искать корни, стоит обратить внимание на записи в метрических книгах Кишинёвской или Аккерманской епархий, а также на молдавские варианты написания — Funoasa или Funosea.