Фамилия Фурьяко звучит нехарактерно для исконно русской модели, и это первое, что бросается в глаза. В русской традиции фамилии чаще всего заканчиваются на -ов, -ин или -ский, а здесь мы видим конечное -о, что типично для украинских фамилий, образованных по модели прилагательных среднего рода. Однако суффикс -як- и само звучание указывают скорее на западноукраинское или польское влияние. Скорее всего, основа фамилии — «фурьяк» или «фуряк», а конечное -о — это украинский фамильный патронимический суффикс, который может означать «сын» или «потомок» (как в фамилиях Дорошко, Стецько).

Корень «фур-» в славянских языках чаще всего связан со словом «фура» — большая телега или повозка для перевозки тяжестей. В польском и украинском языках «фура» и производные от неё («фурати» — возить, «фуранка» — перевозка) были широко распространены. Соответственно, прозвище Фурьяк мог получить человек, который занимался извозом, перевозил товары или имел отношение к гужевому транспорту. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным «фуркати» — быстро двигаться, пыхтеть, но это значение встречается реже и не даёт чёткой социальной характеристики предку.

Географически фамилия Фурьяко встречается преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, а также в соседних районах Польши, где есть украинское население. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Интересно, что фамилия не претерпела русификации (не стала Фурьяковым), а сохранила исходную украинскую форму, что говорит о позднем или неполном включении носителей в великорусскую фамильную систему.

Таким образом, Фурьяко — это украинская фамилия, образованная от прозвища Фурьяк, которое, вероятнее всего, дали возчику или извозчику. Носитель такой фамилии мог быть крестьянином или мещанином, чей род занятий был связан с перевозкой грузов на лошадях.