Фамилия Фуярчук — редкий случай, когда украинская модель образования с суффиксом -чук накладывается на основу, которую почти не встретишь в восточнославянских фамилиях. Суффикс -чук (вариант -ук, -юк) типичен для западноукраинских и подольских фамилий и указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Фуярчук — это «сын Фуяра» или «потомок Фуяра».

Самая вероятная основа — прозвище Фуяр, которое происходит от румынского или молдавского слова «fuiar» (произносится как «фуяр»). В молдавских говорах «фуяр» — это тот, кто дует, раздувает меха, то есть кузнец или подмастерье при горне. В некоторых диалектах слово могло означать и просто «трубач» или «человек, играющий на духовом инструменте», но кузнечное значение первично и встречается чаще.

Откуда у украинской фамилии румынская основа? Фуярчуки, скорее всего, родом из исторической Буковины или Бессарабии — регионов, где веками жили рядом украинцы, молдаване и румыны. Прозвище Фуяр мог получить украинец, который работал в кузнице у молдаван или сам имел молдавские корни. Со временем фамилия адаптировалась под украинскую словообразовательную норму, получив типичный суффиксальный «хвостик».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским словом «fujara» (дудка, свирель). В таком случае прозвище Фуяр могло относиться к пастуху или музыканту, игравшему на дудке. Однако польское влияние на украинские фамилии с суффиксом -чук слабее, чем румынское, поэтому кузнечная версия выглядит убедительнее.

Фамилия Фуярчук нечастотная. В современных базах данных она встречается в основном в западных областях Украины — Черновицкой, Ивано-Франковской, а также среди украинской диаспоры в Молдове. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они были ремесленниками, связанными с обработкой металла, или выходцами из смешанной украинско-молдавской среды.