Фамилия Фырдаджар — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, и её основа — сложное слово. Первая часть, «фырда», может восходить к тюркскому «фырт» или «фырда» — звукоподражанию фырканью, шипению, либо к слову со значением «быстрый», «резкий» (ср. в некоторых диалектах «фырт» — порыв ветра). Вторая часть, «джар», — распространённый тюркский компонент, означающий «обрыв», «яр», «ущелье» (например, в топонимах типа Джарылгач). Таким образом, исходное прозвище Фырдаджар могло означать «фыркающий (или быстрый) обрыв» — возможно, так называли место, где ветер свистел в ущелье, или человека, жившего у такого обрыва и имевшего резкий, «фыркающий» нрав.

Обращает на себя внимание суффикс, отсутствующий в фамилии. Форма Фырдаджар — это чистая основа, без русских фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский. Такое возможно, если фамилия застыла в виде тюркского прозвища или имени и была записана в документах без изменений. Это характерно для народов Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья, где тюркские имена и прозвища нередко становились фамилиями в исходной форме. В русском контексте такая фамилия могла появиться у крещёных татар, башкир или ногайцев, либо у выходцев из Азербайджана.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: «Фырда» может быть искажением арабского «фирдаус» (рай, сад), а «джар» — «сосед». Тогда Фырдаджар — «сосед рая». Однако это выглядит как народная этимология: звуковой переход от «фирдаус» к «фырда» нехарактерен, а значение «сосед рая» для прозвища слишком книжное и редкое в бытовой ономастике.

Фамилия Фырдаджар — штучный экземпляр. В современных базах данных она встречается единично, в основном в южных регионах России и в странах Средней Азии. Носителям стоит искать корни в тюркской среде, возможно, в топонимике: не исключено, что предок получил фамилию по названию урочища или оврага, где жил.