Фамилия Фырцман — одна из тех, где корень неочевиден, а суффикс сразу указывает на географию. Модель образования типична для ашкеназских еврейских фамилий: основа плюс немецкий суффикс -ман (человек). Такие фамилии массово фиксировали в конце XVIII — XIX веке на территориях бывшей Речи Посполитой, входивших в состав Российской империи (Польша, Украина, Беларусь, Литва). Вопрос в том, что стоит в основе — «Фырц».

Самая вероятная версия — искажённая запись прозвища или профессии. В среде восточноевропейских евреев фамилии нередко давали по месту жительства, роду занятий или внешним особенностям. «Фырц» может быть фонетическим вариантом идишского «фирц» — «четыре» (פֿיר). Тогда Фырцман — «четвёртый»: возможно, четвёртый сын в семье, четвёртый работник в общине, или же прозвище человека, связанного с числом четыре (например, сборщик налога с четырёх дворов). Прямых аналогов в русском языке у «фырц» нет, что подтверждает иноязычное происхождение.

Менее убедительная, но встречающаяся в любительских генеалогиях гипотеза — связь с немецким «Furz» (ветры, пук). Однако для фамилии, дававшейся при переписи чиновниками, такое прозвище маловероятно: его бы либо не записали, либо заменили на благозвучное. К тому же в идише это слово звучит иначе. Поэтому версия с числительным «фирц» куда правдоподобнее.

Фамилия редкая. Поиск по базам данных XIX века показывает единичные случаи в Волынской и Подольской губерниях. Известных носителей в публичном поле практически нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские или купеческие списки. Фырцманы, скорее всего, были ремесленниками или мелкими торговцами в местечках черты оседлости. В написании возможны варианты: Фирцман, Фырцман (под влиянием белорусского или украинского произношения твёрдого [ы]).

Если вы носите эту фамилию, ищите предков в метрических книгах синагог западных губерний Российской империи. Из-за редкости фамилии восстановить ветвь по одной только фамилии проще, чем по Ивановым или Смитам.