Фамилия Фютьковичкин — тот редкий случай, когда её происхождение можно разгадать почти поштучно, перебирая суффиксы и корни, как детали конструктора. На слух она кажется искусственной или шуточной, но за ней стоит вполне реальная словообразовательная цепочка, характерная для северных и центральных говоров России.

Основа фамилии — прозвище Фютько. Это уменьшительная форма от звукоподражательного глагола «фють» — так в народе называли человека, который издавал резкий свист, насвистывал или говорил быстро, отрывисто, «с присвистом». В некоторых диалектах «фютька» могло означать вертлявого, непоседливого человека или того, кто любит подшучивать, «финтить». Корень редкий, но не уникальный: от него же образованы фамилии Фютин, Фюткин, Фютько (украинский вариант).

Дальше вступает в силу модель с двойным суффиксом. Сначала -ович/-евич (Фютькович) — патроним, указывающий на сына Фютька. В русской традиции такие отчества часто становились основой для фамилий у крестьян и мещан, особенно в XVI–XVII веках. Затем добавляется суффикс -кин, который в севернорусских и сибирских говорах нередко присоединяли к уже готовым отчествам, образуя «фамилию от фамилии»: Иванович → Ивановичкин, Петрович → Петровичкин. Так Фютьковичкин — это буквально «внук Фютька» или «потомок Фютьковича».

Географически фамилия почти наверняка привязана к Вологодской, Архангельской или Костромской областям — именно там зафиксированы подобные «длинные» фамилии на -ичкин, -овичкин. В других регионах они встречаются редко. Носителей Фютьковичкиных крайне мало, поэтому можно уверенно говорить о едином родовом гнезде, вероятно, из бывших государственных или монастырских крестьян.

Итог: предки человека с этой фамилией — не выдумка и не ошибка писаря. Они жили на севере Руси, носили прозвище Фютько за манеру свистеть или за бойкий нрав, а их потомки сохранили в фамилии все ступени родства: от деда к отцу и внуку.