Фамилия Фзенченко — редкий случай в русской ономастике, когда написание расходится с ожидаемым произношением. Первое, что бросается в глаза, — начальное «Фз-», которое для русского уха звучит как «З-». Скорее всего, в основе лежит украинская или южнорусская фамилия Зенченко, а буква «Ф» появилась при записи в официальных документах из-за диалектного произношения: в некоторых говорах звук [з] перед гласным могли произносить с придыханием или при записи путали с «фз» как графическим вариантом. Это не единичный случай — похожие метаморфозы встречаются у фамилий вроде Фзунов (от Зунов) или Фзирко.

Суффикс -енко (украинский патронимический) указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Он означает «сын» или «потомок». Основа «Зен-» восходит к уменьшительной форме крестильного имени Зенон (от греческого «Зенон» — «божественный», «принадлежащий Зевсу») либо к просторечному варианту имени Семён (в украинской традиции — Сень, Зень). Вторая версия правдоподобнее: фамилия Зенченко встречается в украинских метриках XVII–XVIII веков, и её связывают с именем Семён, которое в разговорной речи давало формы Зеня, Зенько.

Таким образом, Фзенченко — это не самостоятельная фамилия, а орфографический вариант фамилии Зенченко, зафиксированный при переписи или в паспортном столе. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека по имени Семён (или, реже, Зенон), который жил на Левобережной Украине или в Слобожанщине. Социально это, вероятно, были казаки или крестьяне, поскольку фамилии на -енко в XVIII–XIX веках массово закреплялись именно за этими сословиями.