Фамилия Габехадзе — яркий пример грузинской антропонимической модели, указывающей на происхождение из определённой местности или, реже, на род занятий. Основа «габеха» в грузинском языке не имеет прямого значения как имя или прозвище, но почти наверняка восходит к топониму. В Грузии существует несколько сёл с названием Габеха (например, в Гурии или в регионе Рача). Соответственно, первый носитель фамилии — человек, который либо родился, либо владел землёй в селе Габеха, либо был оттуда родом.

Суффикс -дзе (в грузинском ძე — «сын») — один из древнейших и самых распространённых в западной и центральной Грузии. Он формирует фамилии по принципу «сын такого-то» или «выходец из такого-то места». В данном случае «Габехадзе» буквально означает «сын (человека) из Габеха». Такая модель типична для Имеретии, Гурии и Рачи, где фамилии на -дзе составляют большинство. В отличие от восточногрузинских фамилий на -швили, которые чаще указывали на родство по отцу, западногрузинские на -дзе нередко закрепляли за человеком прозвище по месту жительства, которое затем становилось наследственным.

Спорных версий у этой фамилии практически нет. Предположение, что «габеха» может быть искажённым тюркским словом (например, от «кабех» — «несчастье» или «беда»), лингвистически слабо: грузинские фамилии редко образуются от заимствованных абстрактных понятий, а топонимическая основа здесь очевидна. Кроме того, в грузинском языке есть слово «габеха» как диалектное название небольшого холма или возвышенности — это тоже могло стать источником прозвища для человека, жившего на таком холме.

Социально носители фамилии Габехадзе, скорее всего, относились к крестьянскому сословию или к мелкопоместным дворянам (азнаури) — типичный слой для западной Грузии, где фамилии на -дзе не были исключительно дворянскими, в отличие от более редких на -они или -швили. Знатных родов с такой фамилией в исторических хрониках не зафиксировано, что подтверждает её «географический» бытовой характер. Сегодня фамилия встречается в Грузии повсеместно, но её концентрация выше в Гурии и Имеретии, что служит дополнительным аргументом в пользу топонимической версии.