Фамилия Гадабашянц — редкий случай в русском ономастиконе, где армянская основа сочетается с окончанием, типичным для западноармянской диаспоры. Суффикс -янц (вместо восточноармянского -ян) указывает на происхождение носителя из среды армян, переселившихся в XIX — начале XX века на юг России, в частности в Кубанскую область или Ставрополье. Такие фамилии на -янц часто фиксировались в казачьих и мещанских списках.

Основа Гадабаш восходит к армянскому слову «гадабаш» (от тюркского «гада» — бедный, нищий, или «гада» — ворожея, гадалка). В армянском контексте это могло быть прозвище: либо бедняк, неимущий человек, либо, реже, знахарь или предсказатель. Второй вариант — от тюркского «гада» (беда, несчастье) — маловероятен, так как прозвища с негативной оценкой редко становились основой фамилий без иронического переосмысления.

Более правдоподобно, что прозвище Гадабаш означало «нищий» или «бедолага», но в быту могло относиться к человеку, который не имел постоянного достатка или жил подаянием. Такие прозвища нередко давали в армянских общинах переселенцам, потерявшим имущество при переезде. Со временем прозвище закрепилось за родом, а суффикс -янц («из рода Гадабаша») передал фамилию по наследству.

В русской среде фамилию часто адаптировали к местной орфографии: встречаются варианты Гадабашьянц и Гадабашанц. Из-за редкости фамилия почти не упоминается в справочниках — ни в словаре Унбегауна, ни в работах Никонова по армянским фамилиям в России. Известных носителей с такой фамилией не зафиксировано, что делает её ценной для локальной генеалогии: каждый её носитель — потомок небольшой группы армянских переселенцев, осевших на Кубани или в Предкавказье.

Если искать корни, стоит обратить внимание на метрические книги армянских церквей Екатеринодара, Армавира или Ставрополя конца XIX века — именно там могли оставить запись о рождении первого Гадабашянца в России.