Фамилия Гадинка — редкая и необычная по звучанию, но её происхождение укладывается в несколько типичных для русских фамилий моделей. Если отбросить очевидные, но маловероятные ассоциации с нецензурной лексикой (такое прозвище вряд ли закрепилось бы в качестве фамилии), то перед нами, скорее всего, вариант фамилии, образованной от прозвища или имени.

Первый и самый вероятный путь — прозвище от слова «гад» в его старом, не ругательном значении. В древнерусском языке «гад» означал любое мелкое ползающее существо: змею, ящерицу, лягушку, червя. Прозвище Гад или Гада могли дать человеку за особенности внешности (например, худоба, вертлявость) или поведения (ускользающий, «скользкий» характер). Прибавив суффикс -инк(а), мы получаем типичную для западных и южных регионов России, а также для Украины и Беларуси форму фамилии. Суффикс -инк(а) в таких фамилиях (сравните: Сорокинка, Попинка) указывает на принадлежность к роду: «Гадинка» — это «жена или дочь Гади» (человека с прозвищем Гадя), либо уменьшительная форма от Гадин. То есть фамилия закрепилась за потомком человека по прозвищу Гадя или Гада.

Вторая версия — топонимическая. На карте России и Украины есть несколько мелких речек и оврагов с названием Гадинка (например, в бассейне Дона). Фамилия могла возникнуть у человека, который переселился с берегов такой речки. В этом случае Гадинка — это не прозвище, а указание на место выхода: «он с Гадинки». Такие фамилии часто давали не самому переселенцу, а его детям или внукам, которые уже не жили на той реке.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «гады» (святой, священный) или с арабским «гади» (судья). Однако для русской фамилии Гадинка это экзотично: носители таких корней обычно получали фамилии на -ов или -ев (Гадиев, Гадов). Форма на -инка скорее выдаёт славянскую, а не тюркскую модель.

С социальной точки зрения, фамилия Гадинка не аристократическая. Она относится к пласту крестьянских и мещанских фамилий, которые возникали стихийно в XV–XVII веках. В документах она встречается редко, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, в одном или нескольких соседних сёлах. Сегодня фамилию Гадинка можно встретить в основном на юге России, в Воронежской и Ростовской областях, а также на востоке Украины. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваши предки — люди из чернозёмной полосы, либо связанные с водными объектами, либо получившие прозвище за характер или внешность.