Фамилия Гаетбаева — редкий пример, где исходное имя-основа сохранилось почти без изменений, а на слух непривычный корень «Гает» сбивает с толку. На самом деле здесь нет ничего загадочного: это женская форма фамилии Гаетбаев, а та, в свою очередь, образована от тюркского мужского имени Гаетбай. Имя составное: первая часть «Гает» восходит к арабскому «гайет» (غاية) — «цель», «предел», «высшая степень», вторая часть «бай» — тюркское «богатый», «господин», «хозяин». В сумме имя можно перевести как «богатый целью» или «обладающий высшей степенью достатка» — типичная для тюркской ономастики похвальная характеристика.

Фамилия сложилась по стандартной для русского языка модели: к основе Гаетбай добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), получив Гаетбаев. Женская форма Гаетбаева — естественное склонение по грамматическому роду. Ареал бытования фамилии — преимущественно Башкортостан, Татарстан и Оренбургская область, где имя Гаетбай (встречается и как Гаетбай, и как Гайетбай) фиксируется в метрических книгах XIX века. Носители фамилии — потомки башкир или татар, принявших русскую фамильную модель в ходе учёта населения.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать через «я» — Гаятбаева, что отражает диалектное произношение или небрежность писаря. Этот вариант встречается и сейчас, хотя основной остаётся Гаетбаева. Корень «Гает» не следует путать с русским словом «гаета» (устар. «газета») — это разные вещи, просто звуковое совпадение.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не меняла форму и осталась в том виде, в каком её записали в XIX веке.