Фамилия Галимнова — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку: её основа может быть как исконно русской, так и тюркской. Всё зависит от того, на какой слог падало ударение у предков. Если ударение на второй слог — ГалИмнова, то корень, скорее всего, связан с арабским именем Галим (от «алим» — знающий, учёный). В таком случае фамилия образована по русской патронимической модели: к тюркскому имени Галим добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Носительница фамилии — потомок человека, которого звали Галим, то есть «учёный» или «знающий». Это типичная история для фамилий татарского, башкирского или кавказского происхождения, которые русифицировали в XIX–XX веках.

Если же ударение на первый слог — ГАлимнова — версия меняется. Тогда в основе лежит русское слово «галимый» (в диалектах — «голодный», «жадный», «несытый»). В псковских и тверских говорах «галимый» означало «скупой» или «прожорливый». Прозвище Галима могли дать человеку с таким характером или, наоборот, в насмешку. Суффикс -ов снова указывает на принадлежность: «чей?» — Галимнов, то есть сын или потомок Галимы. В этом случае фамилия — чисто русская, диалектная, редкая и локальная.

География фамилии подсказывает, что обе версии имеют право на жизнь. В Поволжье и на Урале, где сильно татарское влияние, фамилия Галимнов встречается чаще с тюркским корнем. В центральных и северо-западных областях России, особенно в Тверской и Псковской, она может быть связана с местным говором. Написание через «о» в окончании (Галимнова, а не Галимна) — стандартная женская форма от мужской Галимнов, что закреплено в паспортной системе.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются вывести от греческого «галима» (соль), но это натяжка — в русской ономастике нет подтверждений такому переходу. Наиболее правдоподобно либо имя-основа из исламской традиции, либо диалектное прозвище. Выбор между ними — вопрос того, откуда родом конкретная ветвь Галимновых.