Фамилия Галинок — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, но в ней отчётливо слышна белорусская или украинская огласовка. Если бы фамилия была русской, мы бы ожидали окончание «-ов» (Галинков) или «-ин» (Галинкин). Форма на «-ок» характерна для западнорусских земель, особенно для Полесья и Волыни, где суффикс «-ок» часто выступал в роли уменьшительного либо указывал на сына (как аналог «-енко»).

Основа фамилии — корень «Галин-». Самое прямое объяснение: от женского имени Галина. Но не торопитесь записывать фамилию в «матронимы» (по матери). В крестьянской среде фамилии напрямую от женских имён давали редко, обычно если женщина была вдовой или единственной кормилицей. Гораздо вероятнее, что «Галинок» — это усечённая форма от прозвища Галинка, которое могло относиться к мужчине. В говорах «галить» означало «насмехаться», «зубоскалить», а «галина» — «насмешница». Прозвище Галинка могли дать бойкому, острому на язык человеку, а его сын становился Галинком.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «галя» — так в некоторых регионах называли галку (птицу) или просто «чёрного, как галка». Тогда Галинок — это «сын Гали» (человека с тёмными волосами или сварливого, как птица). Сравните с фамилиями Галкин, Галушка — здесь та же образная логика.

Географически фамилия Галинок встречается в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в приграничных районах Польши (Подляшье). В России она почти не фиксируется — это дополнительный аргумент в пользу западнорусского происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из белорусского Полесья, а сама фамилия закрепилась в XIX веке, когда крепостным начали массово давать фамилии по уличным прозвищам.