Фамилия Галинур происходит от сложносоставного арабского мужского имени Галинур. Оно склеилось из двух корней: «Гали» означает «великий, возвышенный», а «Нур» — «луч, сияние». Вместе имя переводится как «сияние великого» или «свет возвышенного», что в мусульманской традиции обычно отсылает к Аллаху.

Русская фамилия образовалась по простой и типичной для татарской и башкирской ономастики модели: к имени Галинур прибавили патронимический суффикс -ов. Этот суффикс — самый распространённый в тюрко-русских фамилиях, он заменял окончание «-оглы» («сын такого-то») при русификации документов. Так Галинуров — буквально «сын Галинура».

Интересно, что в самом имени «Галинур» нет ничего редкого: оно входит в большой пласт арабо-мусульманских имён с компонентом «Нур» (Нурислам, Нургали, Нурлы). Но фамилия Галинуров встречается заметно реже, чем, скажем, Галиуллин или Нуруллин. Основной ареал её бытования — южный Урал и Зауралье, особенно Башкортостан и Челябинская область, где исламские имена активно переходили в фамилии в XVIII–XIX веках при переписях и паспортизации.

Сословно предки носителей фамилии чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами и башкирами. Дворянских родов с такой фамилией нет, что неудивительно: основу имени составляют не титулы, а религиозная символика, доступная любому мусульманину.