Фамилия Галюева — редкий случай, где географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа фамилии, имя или прозвище Галюй, почти не встречается в центральных русских говорах, зато хорошо ложится на кавказскую и тюркскую почву. Скорее всего, перед нами фамилия осетинского происхождения, где форма Галюй — это адаптация имени Гали (Галю) или уменьшительное от Георгия, популярного у осетин святого Уастырджи. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий или йотированный звук, что характерно для фамилий, образованных от имен на -й.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского прозвища «галюй» — «безумный, шальной» (сравните с казахским «жалын» — пламя, но это уже другая основа). Однако осетинский след кажется надёжнее: в Осетии фамилии на -ев и -аев одни из самых распространённых, и Галюевых там действительно можно встретить. В русском контексте такой фамилии практически нет, что подтверждает её региональную привязку к Северному Кавказу.

Если отбросить кавказскую версию, остаётся гадательная: Галюй могло быть прозвищем от диалектного «галить» — насмехаться, дразнить. Тогда Галюй — это насмешник или задира. Но эта гипотеза слабая, потому что в русских писцовых книгах и боярских списках прозвище Галюй не фиксируется, а суффикс -ев в этом случае должен был бы дать форму Галюев, а не Галюев (с ударением на первый слог). Кстати, ударение в фамилии плавающее: Галюева или Галюева — оба варианта встречаются, и это тоже указывает на неоднородное происхождение.

В итоге: если вы ищете свои корни, первым делом смотрите на Осетию и соседние регионы. Там Галюев — не случайность, а часть местной ономастической традиции. В центральной России эта фамилия — исключение, и её носители, скорее всего, потомки выходцев с Кавказа.