Фамилия Гампикян — армянская, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянских фамилиях. Он означает «из рода» или «принадлежащий к»: Гампикян — буквально «из рода Гампика». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские на -ян почти не менялись по сословному признаку, так что носитель мог быть и крестьянином, и ремесленником, и купцом — суффикс об этом не говорит.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гампик. Это уменьшительная форма от армянского имени Гамбар (или Гампар), которое, в свою очередь, восходит к иранскому или сирийскому корню со значением «счастье», «удача». Уменьшительный суффикс -ик в армянском языке очень продуктивен и придаёт имени ласкательный оттенок: Гампик — что-то вроде «счастливчик», «маленький удачливый». Встречается этот корень и в других армянских фамилиях — Гамбаров, Гамбарян, Гамбикян.

Географически фамилия Гампикян тяготеет к исторической Западной Армении и районам, где после геноцида 1915 года осели беженцы: Ливан, Сирия, Франция, США. В России и на постсоветском пространстве она редка, встречается в основном в армянских общинах крупных городов. Это не фамилия древних княжеских родов — нахараров, — а, скорее, поздняя, сложившаяся в XIX веке, когда армяне массово получали фамилии по имени отца или деда.

Написание через «к» (Гампикян) — стандартное для армянской передачи. Иногда встречается вариант Гамбикян, но он отражает не ошибку, а диалектное произношение: в некоторых говорах армянского языка глухой «п» после сонорных озвончается. В целом фамилия прозрачная и однозначная: перед нами армянский патроним от ласкового прозвища со значением «удачливый».