Фамилия Ганоцька звучит не по-русски, и это верный след. В русской традиции фамилии на -цкий или -ский — обычное дело, но форма Ганоцька с мягким знаком и окончанием -а выдает носителя украинского или белорусского происхождения. Скорее всего, перед нами женский вариант фамилии Ганоцький, Ганоцкий или Ганоцкой — в украинском языке и в южнорусских говорах фамилии женского рода часто образуются именно так: Ганоцька (она), Ганоцький (он).

Корень фамилии — Ганот-/Ганоц-. Самая прямая версия: в основе лежит украинское слово «ганот» или «ганоток» — так на западе Украины называли особый сорт конопли, из которой вили веревки и ткали грубое полотно. Прозвище Ганот мог получить либо крестьянин, занимавшийся выращиванием и обработкой этой культуры, либо человек, носивший одежду из такой ткани — грубую и некрасивую, что в переносном смысле могло означать «простак», «неотесанный».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским или белорусским словом «ганак» (ганок) — «крыльцо», «сенцы». В этом случае прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в доме с большим крыльцом, либо за строителем крылец. Однако фонетика фамилии (Ганоцька, а не Ганоцка) сильнее указывает на украинское происхождение, где суффикс -цьк- — стандартный способ образования прилагательных и фамилий (как Луцьк, Корець, Ганоцький).

Суффикс -цьк- (в русской передаче часто -цк-) указывает на то, что фамилия могла быть образована от географического названия. В украинской ономастике много фамилий на -цький, которые произошли от названий сел или урочищ: Ганоцький — значит «родом из Ганот» или «из Ганоцкого». Однако населенного пункта с таким названием в современных атласах нет, что говорит либо о его исчезновении, либо о том, что фамилия образована напрямую от прозвища Ганот, а не от топонима.

Таким образом, носительница фамилии Ганоцька (или ее предок-мужчина Ганоцький) с высокой вероятностью была из украинской семьи, связанной с сельским трудом — скорее всего, с выращиванием конопли или ткачеством. Фамилия редкая, локальная, и встретить ее можно преимущественно на западе Украины, а также в среде потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинцы активно мигрировали в конце XIX — начале XX века.