Фамилия Гаподченко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился в Поднепровье и Слобожанщине. Этот суффикс, по наблюдениям Б. Унбегауна, изначально означал «сын такого-то» или «маленький», «младший», а со временем стал универсальным фамильным показателем. В основе фамилии лежит прозвище Гаподка, которое образовано от диалектного глагола «гапотіти» — говорить невнятно, бормотать, издавать нечленораздельные звуки. Соответственно, Гаподкой могли назвать неразборчиво говорящего человека, шепелявого или того, кто имел привычку говорить себе под нос.

Менее вероятна, но допустима версия, что в основе лежит тюркское имя или прозвище Гапод — в таком случае фамилия могла возникнуть в среде запорожского казачества, где контакт с тюркскими языками был обычным делом. Однако отсутствие прямых параллелей в известных ономастических словарях делает эту гипотезу слабой.

Фамилия Гаподченко почти не встречается за пределами Украины и юга России. Основной ареал — Черкасская и Полтавская области, что типично для фамилий на -енко, распространённых именно на Левобережье. В ревизских сказках XVIII века носители фамилии числились среди казаков и посполитых (крестьян), то есть изначально фамилия не была дворянской или шляхетской, а принадлежала к непривилегированным сословиям.

Интересно, что фамилия сохранила редкое чередование в основе: Гапод-ка → Гапод-ченко, где суффикс -к- перед -енко закономерно перешёл в -ч- по правилам украинской фонетики. Такая модель (прозвище на -ка + -енко) даёт много фамилий: Ковальченко, Шевченко, но Гаподченко — один из редких случаев с неочевидной семантикой корня.