Фамилия Гапонкина образована от мужского имени Гапонка — уменьшительной формы крестильного имени Агафон. В основе лежит греческое «агатос» — «добрый, хороший». Имя Агафон было распространено на Руси, а его народные варианты — Гапон, Гапонка — встречались и в крестьянской, и в купеческой среде. Таким образом, Гапонкина в буквальном смысле означает «дочь (или жена) Гапонки».

Суффикс -ин указывает на притяжательную модель образования: так называли по отцу или по мужу. В русской ономастике фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей, где преобладала «женская» форма суффикса при образовании от основ на -а, -я. Гапонкина — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как в высших сословиях чаще использовали форму Гапонов (от полного имени Гапон).

Стоит отметить редкий суффикс -к- в основе. Гапонка — не просто сокращение, а экспрессивная, ласкательная форма, что говорит о бытовом, неофициальном употреблении имени. Такие «уменьшительные» фамилии часто возникали в среде, где полное имя звучало слишком торжественно или книжно. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян «Гапонка Иванов», «Гапонка Федоров» — именно от них и пошли Гапонкины.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным губерниям: Курской, Орловской, Тамбовской. В этих краях имя Гапон было особенно популярно, а форма Гапонка закрепилась в говорах. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были государственными или помещичьими крестьянами из чернозёмной полосы.

Известных дворянских родов с фамилией Гапонкина нет — это «народная» фамилия, не попавшая в родословные книги. В XIX веке её носители могли быть мещанами, однодворцами или вольноотпущенными. Сегодня фамилия встречается нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг предков сужается до конкретных регионов и социальных слоёв.