Фамилия Гараженских — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с местом, а не с профессией или личным качеством. Её окончание -ских (в исходной форме Гараженский) указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий от названия населённого пункта. Суффикс -ен- в основе — скорее всего, вариант -ан- или -ян-, который в говорах мог смягчаться. То есть человек, получивший такую фамилию, был выходцем из села или усадьбы с названием Гараж, Гаражи или Гаражное.

Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России: есть деревня Гаражи в Витебской области, а также несколько хуторов с похожими названиями в Псковской и Смоленской губерниях. Само слово «гараж» — позднее заимствование из французского (gare — «вокзал, стоянка»), оно вошло в русский язык только в конце XIX века. Но фамилия могла возникнуть и раньше, если её основа — диалектное «гараж» в значении «огороженное место, загон» или производное от личного имени Гара (сокращение от Герасим или Гавриил в местном произношении). В таком случае Гараженский — это «сын Гари» или «человек с Гаря».

Судя по географической привязке, носители фамилии — потомки крестьян или однодворцев из западных регионов Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано. В советское время окончание -ских нередко закреплялось в паспортах как неизменяемое, отсюда и форма Гараженских — собирательное обозначение рода. Сегодня эта фамилия встречается крайне редко, в основном в Тверской и Московской областях, что подтверждает её локальное происхождение из северо-западных говоров.