Фамилия Гарелышев — редкий пример, где основа почти наверняка связана не с личным именем, а с прозвищем по внешности или характеру. В её корне лежит прилагательное «гарелый» — устаревшая форма слова «горелый», то есть обожжённый, опалённый. В говорах «гарелый» могло означать человека со следами ожогов на лице или теле, либо того, кто пережил пожар и уцелел. В переносном смысле так могли прозвать кого-то с очень смуглой, «обгоревшей» на солнце кожей.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ышев в русских фамилиях встречается редко. Обычно фамилии на -ышев образуются от прозвищ с суффиксом -ыш (например, Малыш → Малышев). В случае Гарелышева основа — «гарелый», а суффикс -ыш- указывает на носителя признака: «гарелыш» — человек с характеристикой «гарелый». Получилось: Гарелыш → Гарелышев. Это типичная патронимическая модель, но исходное прозвище — не крестильное имя, а описательное.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это зона бытования «окающих» говоров, где «горелый» произносили как «гарелый», что и закрепилось в письменной форме. В южных и западных областях с «аканьем» форма «гарелый» тоже встречалась, но фамилия там гораздо реже.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с диалектным словом «гарель» — гарь, выжженное место в лесу. Тогда прозвище Гарелыш мог получить человек, живший на гари или занимавшийся подсечным земледелием. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от топографических прозвищ обычно образуются через суффикс -ский (Гарельский) или -ов (Гарелов), а не через -ыш.

Сословная принадлежность предков Гарелышевых — почти наверняка крестьянство. Фамилии на -ышев редко встречаются среди дворянства или духовенства; это типичная «деревенская» модель, фиксировавшая бытовое прозвище без привязки к роду занятий. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, локальное происхождение.