Фамилия Гаргаладис — редкий случай, когда греческое происхождение очевидно даже для неспециалиста. Финальное -ис (в русской передаче) — это стандартное окончание греческих фамилий в именительном падеже мужского рода (ср. Пападакис, Ангелопулос, Димитриу). В русском языке такие фамилии обычно не склоняются по падежам, если только носитель сам не настаивает на русификации.

Основа Гаргалад- вызывает два основных толкования. Первое — топонимическое: от названия села Гаргалиани (Γαργαλιάνοι) на юго-западе Пелопоннеса, в Мессении. В этом случае фамилия указывает на выходца из этой местности. Второе — прозвищное: греческое γαργαλάω (гаргалао) означает «щекотать», а γαργάλισμα — «щекотание». Носитель мог получить прозвище Щекотун за манеру общения или за профессию, связанную с массажем, но это менее вероятно: прозвища от глаголов в греческой антропонимии встречаются реже, чем топонимические.

Суффиксальная модель — -адис (в русской записи -ад-ис). В греческой ономастике формант -άδης (-adis) — один из самых распространённых патронимических суффиксов, особенно в Понте и на островах. Он означает «сын такого-то» или «потомок». То есть Гаргаладис буквально — «сын Гаргала» (если основа — личное имя или прозвище) или «из Гаргалиани» (если основа — топоним). В пользу патронима говорит то, что в Понте (историческая область на южном берегу Чёрного моря) фамилии на -адис особенно типичны.

Географически фамилия сегодня встречается в основном в Греции, а также в греческих диаспорах — в Австралии, США и странах бывшего СССР. В Россию и Украину Гаргаладисы попали с волнами греческих переселенцев: в XIX веке — в Мариупольский уезд Екатеринославской губернии, а в 1920–1930-х годах — после обмена населением между Грецией и Турцией. В советских документах фамилию могли записать и как Гаргаладес, и как Гаргаладис, в зависимости от местной паспортной службы.

Сословная принадлежность у таких фамилий обычно не фиксируется: греческие переселенцы были и купцами, и ремесленниками, и крестьянами. Но суффикс -адис указывает на то, что фамилия сформировалась не в аристократической среде, а среди простонародья — в сельских общинах, где именование по отцу или по месту было нормой.