Фамилия Гарюлькина — редкий случай, когда интуитивное «уменьшительно-ласкательное» объяснение почти наверняка неверно. На слух она кажется образованной от ласкового варианта имени или прозвища (вроде Гарюлька от Гаря), но здесь работает другой механизм.

Основа фамилии — не имя, а глагол «гарить» в его диалектном значении. В южнорусских и украинских говорах «гарить» — это не просто жечь, а выжигать лес под пашню, расчищать землю огнём. Человек, который этим занимался, мог получить прозвище Гарюлька: суффикс -юльк- в восточнославянских фамилиях часто указывает не на уменьшительность, а на деятеля (ср. «пилюлька» от «пилить» в значении «точить»). Так Гарюлька — это «выжигатель», «огневой земледелец», подсечный хлебороб.

Географически фамилия тяготеет к зоне подсечного земледелия — это юг России, Украина, Белорусское Полесье. Встречается она редко, что подтверждает её узкопрофессиональное происхождение: не всякий крестьянин был Гарюлькой, а только тот, кто вёл огневое хозяйство. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гарюлькин, то есть потомок или человек из семьи того самого Гарюльки.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «гаря» (сажа, копоть) или «гарык» (горький вкус). Тогда Гарюлька — прозвище человека с тёмным лицом от копоти или с горькой судьбой. Но профессиональная гипотеза убедительнее: она опирается на живую хозяйственную практику, а не на абстрактную характеристику.

В написании фамилии через «ю» (а не через «у»: Гарулькина) отразилась мягкость конечного согласного в прозвище — Гарюлька, а не Гарулька. Это типично для южных говоров, где смягчение в суффиксах встречается чаще, чем в северных.