Фамилия Гарзимирзоева — женская форма фамилии Гарзимирзоев. Она почти наверняка кавказского происхождения, скорее всего, дагестанского. Указывает на это характерный суффикс -оев, который в русской передаче закрепился за многими фамилиями народов Дагестана (лезгинские, аварские, даргинские, лакские и другие). В оригинале этот суффикс передает принадлежность к роду или отцу, аналогично русскому «чей?».

Основа фамилии — составное имя Гарзимирза. Оно, в свою очередь, состоит из двух частей. Первая часть, «Гарзи», скорее всего, восходит к арабскому «гарз» (цель, намерение, потребность) или к тюркскому «гарзы» (долг, обязанность). Вторая часть — «мирза» (или «мирза»), иранский титул, означающий «князь», «господин», «писарь». В среде народов Кавказа «мирза» часто входило в состав сложных имен, подчеркивая знатность или образованность человека.

Таким образом, имя Гарзимирза могло означать «цель (или долг) господина» или «князь, имеющий цель». Впрочем, в быту составные имена не всегда переводились буквально — они могли быть даны по случаю, в честь деда или уважаемого родственника. Фамилия Гарзимирзоев буквально значит «потомок Гарзимирзы».

Поскольку фамилия редкая и не имеет широкой географии за пределами Дагестана, можно предположить, что её носители ведут род из одного или нескольких соседних сел. Точно определить национальную принадлежность (лезгины, аварцы или другой народ) без дополнительных сведений сложно, но суффикс -оев встречается у многих дагестанских народов, особенно у лезгинской группы. Сословно предки, скорее всего, относились к свободным общинникам (узденям), а не к рабам, так как «мирза» в имени — признак уважаемого статуса.