Фамилия Гасельбах звучит как чужеродный элемент в русском ономастиконе, и это первая зацепка. Её основа — явно немецкая или еврейская (ашкеназская), и разобрать её стоит через географию и словообразование, а не через типичные русские суффиксы.

В основе лежит немецкое «Haselbach» — топоним, который дословно переводится как «ореховый ручей» (от «Hasel» — лесной орех, лещина и «Bach» — ручей). Таких названий в Германии, Австрии и Швейцарии несколько десятков. Фамилию мог получить человек, живший у такого ручья или переселившийся из одноимённого села. Второй вариант — искусственная фамилия, которую в XIX веке давали еврейским семьям при переходе на фамилии в Австро-Венгрии или Пруссии. Чиновники часто брали за основу красивые природные топонимы, и «Ореховый ручей» звучал благозвучно.

Русское окончание фамилии — «бах» — выдаёт её немецкое происхождение. В русском языке «Bach» превратилось в «бах» без искажений (сравните: Бах, Бахман), но в бытовой речи могли путать с русским глаголом «бахнуть» или словом «бах» (звук удара). Однако это случайное созвучие, не влияющее на этимологию.

В России фамилия Гасельбах встречается редко, в основном в списках немцев Поволжья или потомков колонистов. Учитывая, что «Гасельбах» — не переделанная на русский лад фамилия (как Гасельбахов), её носители, скорее всего, сохраняли немецкую идентичность и не ассимилировались через суффиксы. Если же фамилия встречается у русских, это может быть результат поздней миграции или брака.

Спорная версия — связь с еврейским «Гасель» (сокращение от имени Гавриил) плюс «бах». Но это маловероятно: в идише топонимические фамилии на «-бах» обычно не усекали до личного имени, а брали целое место. Правдоподобнее считать Гасельбах чистым топонимом без дополнительных корней.

Таким образом, предки человека с этой фамилией — скорее всего, выходцы из немецкоязычных земель, жившие у ручья в орешнике, или же еврейские семьи, получившие фамилию по месту жительства или в административном порядке. Фамилия не раскрывает ремесло или сословие, зато чётко указывает на европейские корни и, вероятно, на историю переселения в Российскую империю в XVIII–XIX веках.