Фамилия Гашмяриди — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует выхода за пределы привычных славянских моделей. Судя по структуре, перед нами не русская, а греческая или понтийская фамилия, образованная по модели «имя + -идис/-иди» (в русской передаче — «-иди»). Суффикс -иди (в родительном падеже -идис) в греческом языке указывает на принадлежность к роду, то есть буквально «сын такого-то» или «из семьи такого-то». В русской среде этот суффикс часто превращался в -иди, -идис или -иди, а при русификации мог закрепиться как -иди.

Основа фамилии — Гашмяр. Это имя или прозвище, скорее всего, восходит к греческому или тюркскому корню. Самая вероятная версия: Гашмяр — это греческое имя Гашмари (Γασμάρης) или его диалектный вариант. В таком случае корень может быть связан с греческим γασμός (гасмос) — «зияние, расселина» или с тюркским «гаш» (бровь, край) + «мар» (змея, муж). Но более правдоподобно, что это фонетическая передача греческого имени, например, от Κασμάρης (Каcмарис) или Γασμάρης, где первая часть могла означать «камень» или «медь», а вторая — «часть, доля». В понтийском диалекте греческого языка встречаются имена с таким финальным элементом.

Второй вариант, более прозаичный: фамилия могла возникнуть в среде греков Приазовья или Крыма, где фамилии на -иди очень распространены. Переселенцы из Малой Азии или Понта принесли с собой этот тип фамилий, и в российских документах XIX века они закреплялись в виде Гашмяриди, Гашмариди или Гашмари. Написание с «я» вместо «а» (Гашмяриди вместо Гашмариди) — результат аканья или местной орфографической путаницы при записи в метрических книгах.

Точно сказать, кем были предки, сложно, но носители фамилии Гашмяриди — почти наверняка потомки греческих колонистов или купцов, осевших на юге Российской империи (Кубань, Ставрополье, Дон). Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный и недавний характер (не старше XVIII–XIX веков). В современной России она может принадлежать как потомкам греков, так и людям, получившим её через брак или административную ошибку при замене документов.