Фамилия Гастренко звучит непривычно для русского уха, но её разбор даёт ясную картину: это типичный украинский антропоним, образованный по продуктивной модели с суффиксом -енко. Такая модель в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье и Левобережной Украине, где суффикс -енко означал «сын» или «маленький». То есть Гастренко — это буквально «сын Гастра» или «потомок Гастра».

Самое интересное — основа Гастр-. Это не каноническое православное имя и не очевидное прозвище. Скорее всего, перед нами форма древнегреческого имени Гастер (Гастор) — редкого, но встречавшегося в среде греческого духовенства или купцов, переселявшихся в Новороссию. Другая версия — прозвище Гастер от диалектного украинского «гастра» (брюхо, живот), которое могли дать упитанному человеку или, наоборот, тому, кто любил плотно поесть. Третья, менее вероятная, — искажённое Гастренко от имени Гавриил или Агафон, где основа потеряла начальный слог.

География фамилии подтверждает украинский след. Наибольшая плотность носителей Гастренко фиксируется в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном среди казаков и крестьян, что объяснимо: фамилии на -енко в этой среде были массовыми, в отличие от шляхты, носившей фамилии на -ский.

С точки зрения словообразования, фамилия Гастренко стоит в одном ряду с десятками тысяч украинских фамилий на -енко (Ткаченко, Коваленко, Бондаренко). Однако редкая основа делает её более узнаваемой: если бы не суффикс, корень Гастр- мог бы сбить с толку, заставив искать связь с гастрономией или гастролями. Но ономастика не знает таких параллелей — это чисто антропонимическая случайность, не имеющая отношения к театру или кулинарии.